De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kansrekenen met ongebruikelijke trekking

Stel je zit met 3 groepen ballen A,B,C (stel elke groep bestaat uit 500 000 ballen) waaruit meerdere mensen ballen nemen, je weet echter niet hoeveel rode ballen erin zitten (stel 50 000 rode ballen). Je hebt hierbij 2 verschillende situaties, namelijk de volgende:

1) de eerste persoon kiest ervoor om in 1 keer 16 ballen te trekken.
2) de tweede persoon kiest ervoor om in groep A en B telkens 5 ballen te nemen, en uit groep C 6.

Wie maakt dan het meeste kans om 1 rode bal te nemen?

Antwoord

Bij zulke grote aantallen kan je de kansen wel benaderen alsof het met terugleggen is. De kans op een rode bal in elke groep is dan ¹/₁₀ en de kans op niet rood is dan ⁹/₁₀.

1.
Als je alle 16 ballen uit groep A haalt dan kun je de kans op precies 1 rode bal berekenen met de binomiale verdeling:

X:aantal rood
p=¹/₁₀
n=16
Gevraagd: P(X=1)



2.
Bij de tweede manier moet je dat dan ook doen, maar weer op dezelfde manier als bij je vorige vraag.

P(1 rode bal uit A)=P(1 van de 5 uit A is rood)·P(5 geel uit B)·P(6 geel uit C)
Dat doe je dan voor P(1 rood uit B) en P(1 rood uit C) ook. Optellen en je bent al weer een eind op weg.

Je zult zien dat het weinig uitmaakt. Ik kom voor beide uit op ongeveer 0,329.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024